はじめに 以前、ゼロの多い離散データの統計モデルの話を書きましたが、今回はその続きとして、連続型データの場合のモデルを紹介していきたいと思います。 mstour.hatenablog.com離散データの場合には飲酒回数を例として考えました。ゼロの多い連続データの…

はじめに 前回は、正規分布に従うと想定できないような反復測定データの分析を行うための有力な方法である一般化推定方程式(GEE)を紹介しました。この方法は一般化線形モデル(GLM)と同様のモデリングを行うのですが、目的変数に特定の確率分布を想定せずにパ…

はじめに 当ブログではこれまで反復測定データの解析方法のいくつかを紹介してきたが、今のところ目的変数の確率分布に正規分布を想定するものにとどまっていた。 当然、現実の場面ではそうではないデータに対峙することも多く、例えば二値や整数値で記録さ…

はじめに 前回は、単回帰分析モデルをデータに適合させるために、最適なパラメータを最小二乗法を用いて推定する方法を紹介した。今回は、最尤法(Maximum likelihood method)を用いた推定の話をしたいと思う。 前回少し述べたように、単回帰モデルの数式の中…

はじめに 前回は単回帰分析の大まかなイメージを紹介した。今回は数学的にもう少し整理したいと思う。 最初に言葉でざっくりとまとめると、説明変数で目的変数を表現する単回帰分析とは、 目的変数は正規分布に従うと仮定し、 その期待値を推定する という方…

はじめに いわゆる「回帰分析」「回帰モデル」と呼ばれる統計方法のうち、最もシンプルな形式で多くの人に知られていると思われる「単回帰分析(Simple regression)」の話をしていこうと思う。 単回帰分析は、平面上のデータ点が散らばっているところへちょう…

はじめに 線形回帰分析をはじめとする一般化線形モデルにおいて、説明変数が関心ある結果（統計モデルにおける、で表される側。以降では「目的変数」とする）に統計的に有意な影響を与えているかを判断する目安として、いくつかの検定方式がある。今回は比較…