はじめに これまで2回にわたってランダム効果モデルのギブス・サンプリングを説明してきました。またランダム効果の分散について、事前分布として逆ガンマ分布や一様分布を設定した場合のベイズ推定結果をシミュレーションにより確認しました。ところが、分…

はじめに 今回は、以前の記事「ギブス・サンプリングの実装練習：(1)ランダム効果モデル」の続編です。 mstour.hatenablog.comこの記事で紹介したギブス・サンプリングでは、ランダム効果の分散の事後分布の推定がどうもうまくいっていないようでした。 理由…

2021/11/14 赤字部分を追記 はじめに このブログではあまりベイズ統計の話題は書いてこなかったのですが、やはりこれからの時代それではいかんということで、こんなことをやってみることにします。ベイズモデルにおいてパラメータの事後分布を推定する際には…

はじめに 前回2回は頻用される2つのアルゴリズム、MHアルゴリズムとGibbsサンプラーについて述べた。しかし、まだMCMCのそもそもの前提条件についてを述べていなかった。今回はマルコフ連鎖についての話をまとめる。 マルコフ連鎖 時点にしたがって状態が推…

はじめに 引き続き、非常に多く利用されるMCMCのアルゴリズムの1つであるGibbsサンプラーについて述べる。 Metropolis-Hastings(MH)アルゴリズムにおいて、多次元の提案分布からサンプリングすることが難しい場合に、サンプリングしたい変数をいくつかのまと…

はじめに ちょっと趣向を変えて、ベイズ統計モデルでの推定に広く用いられているマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）について書いていこうと思う。統計解析をする時は、例えばSASという統計ソフトで言えばproc mixedなどのプロシージャ（組み込みのパッケー…